Факультет математики и ИТ МГУ имени Н.П.Огарева
Факультет математики и ИТМордовский государственный университет имени Н.П.Огарева

Лаборатория математического и компьютерного моделирования наноструктур

О лаборатории

Сотрудники

Научная деятельность

Контакты

О лаборатории

В лаборатории проводятся исследования по спектральной теории операторов Шредингера и ее применениям к физике наноструктур и мезоскопических систем пониженной размерности.

Основные направления исследований в теории операторов следующие: спектральный анализ периодических операторов Шредингера с однородным магнитным полем, построение с помощью теории самосопряженных расширений явнорешаемых моделей различных квантовомеханических систем и исследование гамильтонианов этих моделей. В частности, изучаются спектральные и топологические характеристики точечных возмущений операторов Шредингера, а также операторов Бельтрами - Лапласа на римановых многообразиях. В области физики наноструктур и мезоскопических систем (в том числе систем с неплоской геометрией) проводится исследование магнитного отклика, транспортных и оптических свойств. По указанным направлениям сотрудниками лаборатории опубликовано свыше 100 научных работ в российских и зарубежных журналах, а также в трудах международных конференций. В рамках тематики лаборатории выполняются совместные исследования с учеными Института Точной Механики и Оптики (Санкт-Петербург), Гумбольдтовского Университета (Берлин), Рейнского Университета (Бонн), Института Допплера Пражского Технического Университета.

В лаборатории под руководством В.А.Маргулиса и И.И.Чучаева осуществляется подготовка аспирантов, выполнены научные проекты по грантам РФФИ N 95-01-00439 ("Спектральные и топологические свойства операторов Шредингера с магнитным полем") и N 95-02-04871 ("Кинетические, спектральные и топологические свойства электронов в твердотельных системах в магнитном поле"), по грантам Минобразования N 6-21-5 ("Изучения гамильтонианов квантового эффекта Холла методами теории расширений операторов"), N 97-0-14.2-94 ("Спектральные и термодинамические свойства электронов в низкоразмерных системах"), N 97-0-7.1-210 ("Транспортные и оптические свойства электронов в полупроводниковых наноструктурах")/. Кроме того, научные сотрудники и аспиранты лаборатории поддерживались грантами Фонда Сороса, Европейского Математического Общества, DAAD, РФФИ (Грант N 96-01-00074 "Спектральные и топологические свойства гамильтонианов дискретных квантовых систем"), Минвуза РФ (N 94.27-1067 "Теория расширений операторов и явнорешаемые модели акустических, гидродинамических и биофизических систем"), а также программами Немецкого Исследовательского Общества (DFG) "Differentialgeometrie und Quantenphysik" и "Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen".